نمای خانه ریاضیات
اوقات شرعی

حاضرین در سایت
ما 34 مهمان آنلاین داریم

مکعب روبیک

 

مکعب روبیک

برای دریافت آموزش جامع وکامل حل مکعب روبیک به زبان ساده فایل pdf زیر را دانلود کنید

برای دانلود بر روی لینک زیر کلیک کنید

لینک دانلود

در صورت نداشتن pdf خوان می توانید برنامه زیر را دانلود کنید



Download PDFReader

سال 1977 ( 1356 )خیابان‌ها هنوز پُر بود از فولکس‌واگن‌های بیتلی و شورلت‌های پَهن. بهای بنزین کم‌کم در شرف انفجار بود، اما هنوز می‌توانستید باکِ ماشین‌تان را با هزینه‌ای کمتر از یک دلار پر کنید.

جنبش‌های موسیقی «پانک» و «موج نو» تازه داشتند ظهور می‌کردند، اما هنوز بیشتر مردم شلوارهای پاچه گشاد می‌پوشیدند و زندگی‌های هیپی‌وار و ساده‌ای داشتند. بیشترین چیزی که از آنتن‌های رادیویی پخش می‌شد، موسیقی دیسکو بود و فولک‌راک نرم و هوی‌راک و پانک. انقلاب بزرگ دیجیتال آغاز شده بود و مردم داشتند نخستین رایانه‌های خانگی خود را از فروشگاه‌ها خریداری می‌کردند.

افزون بر آن چه گفتیم، «روبیک» هم بود؛ «مکعب روبیک». این پدیده‌ای بود که خیلی زود روی محبوبیت Pet Rock سایه انداخت و سرگرمی‌های دیگر را هم به حاشیه‌ها راند. تنها یکی از بچّه‌های کلاس هندسه بود که همیشه می‌توانست در اندک زمانی از پس این معمّا برآید، و بقیه ی دوستان همیشه از حل آن ناکام می‌ماندند. ولی جدا کردن قطعه‌های مکعب و یا کندن برچسب‌های رنگی و جابجا کردن آن‌ها وقت زیادی نمی‌گرفت (در واقع، بسته‌های برچسب‌های رنگی روبیک هم برای آن‌هایی که می‌خواستند تا معمّا را به این روش حل کنند در فروشگاه‌ها عرضه می‌شد!)

در آن روزگار بی‌غمی، شاید هیچ‌کدام از آن آدم بزرگ‌های مغرور فکرش را هم نمی‌کردند که روزی فرا می‌رسد که یک کودکِ چهار ساله هم بتواند مکعب روبیکِ کلاسیک را تنها در مدّت زمان یک دقیقه و 28 ثانیه رمزگشایی کند!

باری، این رویداد سی سال پس از تولد مکعب روبیک، اینک در مسابقات اینترکشورال روبیک در بوداپست، پایتختِ مجارستان رخ می‌دهد: مسابقه ای که هر سال این مکعب جادویی را به زادگاه خود بازمی‌گرداند. در دوره‌ای از این مسابقات، شرکت‌کنندگانی از کشورهای فرانسه، آمریکا، کره، انگلستان، ژاپن، کانادا، مجارستان، هلند، لهستان و غیره حضور داشتند. این کودک چهار ساله هم درست مانند آن همشاگردی زنگ هندسه در روزگاران بی‌غمی، شیفته این سرگرمی پیچیده بود و دوست داشت تا مسئله را به شکل سه بُعدی و نه روی کاغذ حل کند.

افزون بر این کودک چهار ساله، خردسالان دیگری نیز در این دوره از مسابقات روبیک رکوردهای شگفت‌انگیز دیگری را به ثبت رساندند که از آن جمله‌اند: کودک شش ساله‌ای که مکعب روبیک را در کمتر از 42 ثانیه رمزگشایی کرد؛ و یا کودک دوازده ساله‌ای که با چشم‌های بسته توانست تا مکعب کلاسیک را در زمانی کمتر از دو دقیقه و 42 ثانیه حل کند. البته، گمان نکنید که این مسابقات تنها برای کودکان برگزار می‌شود؛ پیرترین شرکت‌کننده این مسابقات، مردی 78 ساله بود که توانست مکعب کلاسیک را تنها در کمتر از دو دقیقه و 57 ثانیه حل کند. در یکی از این مسابقات، شرکت‌کننده‌ای توانست در حرکتی نمایشی، مکعب را تنها با به‌کارگیری یک دست خود رمزگشایی کند

مکعب روبیک (Rubik’s Cube) یک پازل مکانیکی که در سال ۱۹۷۴ توسط ارنو روبیک مجسمه ساز و پرفسور معماری در کشور مجارستان اختراع شد.

مکعب روبیک از خانواده پازلها می باشد.

مکعب روبیک در چهار نوع مختلف وجود دارد: ۲×۲×۲ که به مکعب جیبی معروف است، ۳×۳×۳ رایجترین مکعب روبیک، ۴×۴×۴ که به انتقام روبیک معروف است، و در آخر نوع ۵×۵×۵ یا مکعب حرفه‌ای.

نوع ۳×۳×۳ آن که رایجترین آنهاست نه سطح مربع شکل در هر طرف دارد، در مجموع پنجاه و چهار سطح می‌شوند که به اندازه بیست و شش مکعب کوچک به هم چسبیده فضا را اشغال می‌کند. سطح مکعب روبیک را شش رنگ پوشانده‌است، هر وجه یک رنگ.

رنگ نارنجی سطح روبرو

رنگ زرد سطح راست

رنگ ابی سطح بالایی

رنگ سفید (روبروی زرد) سطح چپ

رنگ قرمز (روبروی نارنجی) سطح پشتی

رنگ سبز (روبروی ابی ) سطح پایین

همین طور که ملاحظه کردید هر سطح از مکعب از رنگ بخصوصی تشکیل شده که معمولا به صورت استاندارد به همین شکل تولید میشود .

کار ما برای حل مکعب و بر گردوندن مکعب ها به سر جای خوشون هست .

مکعب های وسط هر سطح محور چرخش کل سطح است پس همیشه ثابت بوده و نشون دهنده رنگ اون سطح خاص است . یعنی اگر سطحی رنگ مکعب وسط ان قرمز است باید مکعب های دیگر قرمز در اون سطح چیده بشوند.

 

نمونه ای از  مکعب روبیک۳×۳×۳حل شده

اندازه هر طرف مکعب۳×۳×۳ تقریبا برابر ۵/۷۱۵ سانتیمتر و شامل بیست و شش مکعب کوچک است. مکعب مرکزی هر وجه تنها نمای مکعب است و متصل به مرکز هستند و این برای آن است که دیگر مکعب‌ها متصل شوند و توانایی چرخش را داشته باشند. در نتیجه بیست و یک قطعه وجود دارد، هسته مرکزی دارای سه محور متقاطع است که مرکز شش قطعه روی محورها را نگه داشته و به آنها و بیست مکعب کوچک پلاستیکی دیگر اجازه چرخش می‌دهد. مکعب روبیک دارای دوازده زاویه هست که دو رنگ را نشان می‌دهد، و هشت گوشه که سه رنگ را نشان می‌دهد، هر قسمت (هر زاویه) دو یا سه رنگ متفاوت را نشان می‌دهد، بدینگونه‌است که هیچگاه زاویه‌ای وجود ندارد که دو رنگ شبیه ( مثلا قرمز و قرمز ) را نشان دهد! در اغلب مکعبهای روبیک رنگ قرمز در مقابل رنگ نارنجی است ، زرد مقابل سفید و سبز مقابل آبی.

در مکعب معمولی (۳×۳×۳) روبیک امکان وجود (۸! × ۳۸−۱) × (۱۲! × ۲۱۲−۱)/۲ یا ۴۳٬۲۵۲٬۰۰۳٬۲۷۴٬۴۸۹٬۸۵۶٬۰۰۰ حالت متفاوت وجود دارد!!!

گفتنی است که در سال 1994 / 1373، ملیندا گرین، دان هَچ و جی برکنیلت موفق شدند مدلی چهار بعدی از مکعب روبیک 3×3×3 را با نام MagicCube4D طراحی کنند که شمار چیدمان‌های ممکن برای آن بیش از شمار اتم‌های شناخته شده در کیهان است. تا سال 2007 (1386)تنها 55 نفر در سراسر جهان توانسته‌اند این مکعب را رمزگشایی کنند.

اینک به سراغ مکعب تان بروید و یک بار دیگر امتحانش کنید؛ به ویژه اگر دهه 1970 (1350) را تجربه کرده‌اید. حتی برای برانگیختن احساس نوستالژی هم که شده، ارزشش را خواهد داشت!

مخترع آن نام مکعب جادویی را برای آن انتخاب کرد که در سال ۱۹۸۰ با نام مکعب روبیک در جهان پخش شد و می‌توان گفت که پرفروش ترین اسباب بازی جهان است. آمار و ارقام زیادی در مورد این مکعب وجود دارد حتی رکوردهای متفاوت با حالتهای متفاوت که نشان از محبوبیت آن دارد!

حل و ارائه ی راه حلی برای حل این مکعب تا مدتها فکر ریاضی دانها رو به خودش جلب کرد تا اینکه بالاخره در سال 1981 راه حلی ساده توسط جیمز جی. نورس برای حل این مکعب جادویی پیدا شد و در کتابی با همین عنوان راه حلشو به چاپ رسوند. هرچند از همون سال به بعد راه حلهای زیادی برای روبیک ارائه شد ولی ساده ترین راه توسط پرفسور ریاضی به نام دیوید سینگ مستر ارائه شد. این راه حل بسیار ساده است و مکعب رو به صورت ردیف به ردیف از پایین تا بالا به سادگی به حل میرسونه. این راه حل ا دعا میکنه که مکعب رو در کمتر از 100 حرکت حل میکنه. در سال 2007 توسط کامپیوتر راه حلی 26 حرکتی برای روبیک ارئه شد و در سال 2008 کوتاه ترین راه حل ممکن یعنی 22 حرکت برای روبیک کشف شد.

همچنین هرساله مسابقه هایی برای حل کردن سریع روبیک در جهان برگذار میشه که رکورد حل سرعتی روبیک متعلق به فردی آلمانی به اسم Erik Akkersdijk و در مدت زمان 7/08 ثانیه است. بهترین رکورد ایران هم با مدت زمان 12/71ثاتیه است

پروفسور ارنو روبیک

پروفسور ارنو روبیک، خالق این مکعب جادویی، در ۱۳ جولای سال ۱۹۴۴، درست یک سال پیش از پایان جنگ دوم جهانی ، در بوداپست، پایتخت مجارستان زاده شد. پدرش مهندس پرواز فرودگاه، و مادرش شاعروبانویی هنرمند بود. اوکه دانش آموخته ی دانشکده ی فنی بوداپست و دارای مدرک فوق لیسانس در مجسمه سازی و معماری داخلی (۱۹۶۷)،بود از واپسین سال های دهه ی ۱۹۶۰ بر کرسی استادی طراحی داخلی و معماری "آکادمی هنری صنایع کاربردی" بوداپست تکیه زد. او در آن هنگام آموزشیار رتبه ی سه ی آکادمی بود و در ساعت های بی کاری اش بر روی مدل ها و طرح های سه بعدی کار می کرد، تا آن که سرانجام در سال ۱۹۷۴ ساخت نخستین نمونه ی مکعب خود را به پایان رساند، و نزدیک به یک سال پس از آن درخواست ثبت طرح خود را به اداره ی ثبت اختراعات مجارستان داد. پروفسور روبیک که امروز به سبب همان نوآوری جانانه اش آوازه‌ای جهانی به دست آورده است، از سال ۱۹۷۱ تا ۱۹۷۵ بیشتر وقت اش را به معماری گذراند، ولی از آن پس همه ی توان خود را بر تدریس در دانشگاه متمرکز ساخت. در آن روزگار، حل معمای طرح شده به هیچ روی آسان نمی نمود، و این حرف زبانزد همگان شده بود که خود پروفسور بر سر حل آن یک ماه وقت گذاشته است. مکعب روبیک در سال ۱۹۷۷ در کشور مجارستان به تولید انبوه رسید و با آن که بیرون از مرزهای مجارستان برای اش هیچ گونه بازاریابی و یا تبلیغاتی صورت نپذیرفته بود، نخستین زمزمه های مردم پسندی اش از گوشه وکنار کشورهای اروپایی برخاست . اندکی پس از آن، در سال های ۱۹۷۸ تا ۱۹۸۰ مکعب روبیک به ایالات متحده‌ی امریکا و دیگر کشورهای جهان نیز شناسانده شد و نام پروفسور را بلند آوازه ساخت. بدبختانه، تاریخ دقیقی از راهیابی مکعب روبیک به ایران در دست نیست، ولی آنچه روشن است، این که می بایست هم زمان با گسترش جهانی آن در سال های پیش از ۱۹۷۹ بوده باشد. بدین سان، مکعب روبیک در سراسر جهان فروشی چند میلیونی یافت و شگفتی ریاضی دانان و دانشوران دیگر حوزه های دانشگاهی را نیز برانگیخت.

سوپرکیوب چیست؟

سوپرکیوب مکعب روبیکی است که در آن، وضعیت چرخشی مکعب های وسطی نیز مهم است و باید در وضعیت صحیح قرار گیرد. معمولا یک علامت، این وضعیت صحیح اولیه را مشخص می کند.

برای حل سوپرکیوب دو روش هست:

- یکی اینکه همزمان با حل مکعب، در هرمرحله چرخش مکعب های وسطی نیز مد نظر قرار گیرد و اصلاح شود.

- روش دیگر آنست که ابتدا مکعب را بدون در نظر گرفتن وسطی ها حل کنیم و در پایان با استفاده از دو الگوریتم خاص مکعب های وسطی را بچرخانیم.

آیا میدانید تعداد کل رمز هایی که برای مکعب 3*3*3 کشف شده است چه تعداد میباشد؟

این تعداد برابر با چیزی حدود 2000 رمز است...

این تعداد رمز :

برای مکعب4*4*4حدوداً برابر با 3200...

برای مکعب 5*5*5 حدوداً برابر با 4200...

برای مکعب 6*6*6 حدوداً برابر با 5400...

و در آخر برای 7*7*7عددی معادل 7000 رمز کاملا متفاوت میباشد...!!!

البته مکعب های زوج دارای چند حالت اضافه نیز نسبت به مکعب های فرد میباشند که این حالت ها در شمارش کلی در نظر گرفته نشده اند و به parity Patterns معروف هستند..

آیا میدانید حل مکعب های روبیک زوج سخت تر از روبیکهای فرد است..!!!

این سختی بدلیل نبود مرکز در مکعبهای زوج مثل 4*4*4 یا 6*6*6 به وجود آمده...احتمالا میپرسین چطوری؟؟

قبل از هر چیز باید بدانید که استاندارد ترین مکعب روبیک ...مکعب 3*3*3 هست و ما برای حل مکعب های بزرگتر از این سایز مجبور هستیم که ابتدا از روش تبدیل استفاده کنیم.در این روش مکعب های با سایز بزرگ ابتدا به مکعب 3*3*3 تبدیل میشوند سپس بعد از تبدیل به روش3*3*3 حل میشوند ..خوب تا اینجای کار هیچ مشکلی نیست ولی مشکل از اونجایی شروع میشه که شما بخواهید یک مکعب زوج رو تبدیل کنید و این یعنی به وجود آمدن Error parity ...!!!

برای درک بهتر قضیه با یک مثال ساده شروع میکنیم:

فرض کنید میخواهید عدد 4 را به 3 تبدیل کنید طوری که این عدد دیده شود..؟؟؟

جواب: (4) = 4 و 4 = (3) + 1 بعد از این مرحله 1 - 4 = (3) و در آخر (3) = 3

خوب دیدید که بعد از تبدیل 4 به 3 به میزان 1 واحد اضافه آوردیم و با تکنیکهای ساده ریاضی آن یک واحد رو در معادله حل کردیم...در مورد تبدیل مکعبهای زوج نیز چنین اتفاقی رخ میدهد و شما یک parity اضافه می آورید که باید این error را برطرف کنید در غیر این صورت مکعب زوج هرگز با روش مکعب فرد حل نخواهد شد...

در حین درست کردن مکعب های زوج ممکن است به چندین Error parity برسید مخصوصا در سایزهای 6*6*6 و 8*8*8 چون:

8 = (3) + 5 و 6 = (3) + 3

همون طوری که مشاهده میکنید در مکعب 6*6*6 به میزان 3 واحد اضافه آوردیم و این یعنی در هنگام حل ممکن است که به 3 Error برخورد کنید که حل هر کدام از این خطاها وقت گیر است...

نمونه ایی از فرمول حل Error parity در مکعب 4*4*4:

U*,2L*,2U,2l,2U,2L*,2U*,F',U',F,U,F,R',2F,U,F,U,F',U',F,R

انواع روش های حل مکعب روبیک

۱. روش اول : آسان ترین روش برای یادگیری روش صلیبی می با شد که در لاتین به ان روش (cross) می گویند. که افراد زیادی از این روش استفاده می کنند . که اگه خیلی توش حرفه ای باشید رکوردتون نزدیک 00:50 ثانیه می یاد

۲. روش دوم : اسم این روش روش (F2L) می باشد که اینم رواج زیادی داره زمان تایین شده برای این روش نزدیک 00:30 ثانیه است.

۳- اما روش سوم در این روش که فعلا با این روش یه هلندی رکورداره می با شه رکورد حل روبیک رو کاهش داده به نظر شما چقدر .... بیشتر از اون چیزی که فکرش رو می کنید فقط یکمی با ید حافظه داشته باشین تا بتونید نزدیک به 40 الگوریتم رو حفظ کنید که می دونم شما توانایشرو دارین .

این روش به وسیله ی یه پرفسور به اسم جسیکا فردریک کشف شد که حداکثر زمان برای کامل کردن روبیک با این روش 00:17 ثانیه است . البته نفر اول جهان سرعت دست بالایی داشته که تونسته تو 7/08ثانیه کاملش کنه ...... .

منبع:http://poyan.blogsky.com/

آخرین بروزرسانی (دوشنبه ، 4 بهمن 1389 ، 08:58)

 
Translate By : Meisam Heidarzadeh